الغاز حسابية

ألغاز حسابية

1) جاء رجل إلى الإمام علي (رضي الله عنه) وقال : "أخبرني عن عدد يكون له نصف وثلث وربع وخُمس وسدس وسُبع وثمن وتُسع وعُشر دون أن يكون في الناتج كسر ، فما هو العدد ؟



2 ) أسرة مكونة من زوجين ، لهما ثلاثة أولاد متزوجين ، للأول طفل ، وللثاني طفلان ، وللثالث ثلاثة أطفال . فكم عدد أفراد هذه الأسرة ؟



3 ) كانت امرأة في طريقها إلى السوق لتبيع بيضا فصدمها طفل وتكسر البيض : فسألها كم كان في السلة حتى أدفع ؟ فقالت: لا أدري ، ولكني كنت إذا صففتهن ثنتين ثنتين تزيد عندي واحدة ولو صففتهن ثلاثا ثلاثا تزيد واحدة ، ولو صففتهن أربعا أربعا تزيد واحدة ولو صففتهن خمسا خمسا تزيد واحدة ، ولو صففتهن ستا ستا تزيد واحدة ولو صففتهن سبعا سبعا لا يزيد شيء . فكم كان عدد البيض ؟



4 ) جلس رجلان يتغذيان ، وكان مع أحدهما خمسة أرغفة ومع الآخر ثلاثة أرغفة ، فلما وضعا الغذاء بين أيديهما مرّ رجل فسلّم . فقالا : اجلس للغذاء . فجلس وأكل معهم ، وأتوا في أكلهم على الأرغفة الثمانية ، فقام الرجل وطرح إليهما ثمانية دراهم وقال : خذا هذا عوضا عما أكلت لكما ونلته من طعامكما ، فتنازعا ، وقال صاحب الأرغفة الخمسة : لي خمسة دراهم ولك ثلاثة . فقال صاحب الثلاثة أرغفة : لا أرضَ إلا أن تكون الدراهم بيننا نصفين .

وترافعا إلى أمير المؤمنين علي رضي الله عنه فقصا عليه قصتهما ، فحكم لصاحب الأرغفة الخمسة بسبعة دراهم وللآخر(لصاحب الأرغفة الثلاثة ) بدرهم واحد . فكيف كان ذلك ؟



5 ) كان ثلاثة رجال يعملون عملا, فلما جاء المساء انتظروا العشاء فتأخر عليهم فناموا…

فجاء صاحب العمل وقد أحضر معه خبزاً فوجدهم نائمين فوضع الخبز بجوارهم…وذهب فاستيقظ أحدهم فوجد الخبز ووجد صاحبيه نائمين…فقال أنا آكل نصيبي من الخبز وهو الثلث,وأترك لهما الثلثين, فأكل الثلث ونام…ثم استيقظ الثاني فوجد الخبز ووجد صاحبيه نائمين, فقال أنا آكل نصيبي وهو الثلث…وأترك الثلثين لهما ظنا منه أنه لم يستيقظ أحد قبله, فلما أكل ثلث الموجود نام, واستيقظ الثالث, وفعل كما فعل من قبله…فأكل ثلث الموجود ونام.

فلما أصبحوا وجدوا 16رغيفاً من الخبز ، وعلم الجميع أنهم استيقظوا جميعاً, وكان كل منهم يأكل ثلث ما يجده من الخبز… إلى أن بقي 16 ، فكم رغيفاً أحضر صاحب العمل ؟ .

6 ) اقسم العدد 45 إلى أربعة أقسام بحيث إذا زدت ( 2 ) على القسم الأول أو طرحت (2) من القسم الثاني أو ضربت (2) في القسم الثالث أو قسمت القسم الرابع على (2) ، تكون جميع النتائج متساوية .

الإجابات :

1 ) قال له الإمام علي رضي الله عنه : اضرب أيام أسبوعك في أيام سنتك فتحصل على العدد" .فيكون العدد المطلوب :2520 وهو ناتج ضرب 360 (عدد أيام السنة المتعارف عليه في ذلك الوقت) في 7.

2 ) عدد أفراد الأسرة = 2 + 6 + 1 + 2 + 3 = 14 فردا.

3 ) عدد البيض = 301 .

4 ) قال الإمام علي : أليس للثمانية أرغفة (أربعة وعشرون ثلثاً) أكلتموها أنتم الثلاثة ، ولا يُعلم منكم الأكثر أكلاً ولا الأقل فتُحملون في أكلكم على السواء . فقال : بلى يا أمير المؤمنين . فقال علي : فأكلت أنت ثمانية أثلاث ، وليس لك إلا تسعة أثلاث ، وأكل صاحبك ثمانية أثلاث ، خمسة عشر ثلثاً ، أكل منها ثمانية فيبقى له سبعة ، وأكل لك ثالثكما واحد من تسعة ولصاحبك سبعة من خمسة عشر ، فلك واحد بواحدك ، وله سبعة بسبعته .

5) 54 رغيفاً : حيث أكل الأول 18 وترك 36 ، ثم أكل الثاني 12 وترك 24 فجاء الثالث واكل 8 وترك 16



6) نفرض أننا قسمنا العدد 45 إلى الأقسام التالية : س ، ص ، ع ، ف ، سنحصل على المعادلات التالية :

س + ص + ع + ف = 45 …………. ( 1 )

س + 2 = ص – 2 = ع × 2 = ف ÷ 2 وبالتعويض في المعادلة الأولى ينتج أن : س = 8 ،ص = 12

ع = 5 ، ف = 20

منقول